Ley de Coulomb
Ley de Coulomb expresando los signos de cargas de diferente
signo, y de carga del mismo signo.
La ley de Coulomb puede expresarse como:
La magnitud de
cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en
reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas
e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene
la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas
son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario.
La constante de proporcionalidad depende de la constante
dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas.
Desarrollo de la ley
Charles-Agustín de Coulomb desarrolló la balanza de torsión
con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática. Este
instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si
la barra gira, la fibra tiende a hacerla regresar a su posición original, con
lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se
puede determinar la fuerza ejercida en un punto de la barra. La ley de Coulomb
también conocida como ley de cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de
un material, es decir, depende de si sus cargas son negativas o positivas.
Variación de la Fuerza de Coulomb en función de la
distancia.
En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera
cargada y a continuación, a diferentes distancias, posicionó otra esfera
también cargada. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que
giraba la barra.
Dichas mediciones permitieron determinar que:
La fuerza de
interacción entre dos cargas 
y 
duplica su magnitud si alguna de las cargas
dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un
factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la
fuerza era proporcional al producto de las cargas:
y duplica su magnitud si alguna de las cargas
dobla su valor, la triplica si alguna de las cargas aumenta su valor en un
factor de tres, y así sucesivamente. Concluyó entonces que el valor de la
fuerza era proporcional al producto de las cargas:
y
En consecuencia:
Si la distancia
entre las cargas es 
al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye
en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (3²) y al
cuadriplicar la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16 (4²).
En consecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:
al duplicarla, la fuerza de interacción disminuye
en un factor de 4 (2²); al triplicarla, disminuye en un factor de 9 (3²) y al
cuadriplicar la fuerza entre cargas disminuye en un factor de 16 (4²).
En consecuencia, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia: 
Asociando ambas relaciones:
Finalmente, se introduce una constante de proporcionalidad
para transformar la relación anterior en una igualdad:
Variación de la Fuerza de Coulomb en función de la distancia.
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